Številke proti številkam
Število in številka sta dva sorodna, a različna pojma. Včasih ljudje zamenjujejo številko s številko. Kar pišemo, je številka, a najpogosteje jih imenujemo številke. Podobno je, kot če bi prepoznali osebo po imenu. Ime osebe ni ravno človeško telo. Za klicanje osebe je lahko tudi več imen. Vendar je samo ena oseba. Podobno je lahko pri številu več številk, vendar je število samo ena številska vrednost.
Število je abstrakten koncept ali matematični predmet, ki se uporablja za štetje in merjenje stvari. Tisoč let pred tem so starodavne družbe imele potrebo po štetju predmetov. Posebej je moral trgovski sloj prešteti stvari, ki so jih skladiščili in prodajali. Zato so na začetku morda potrebovali samo cela števila. Številom za štetje so pozneje dodajali negativna števila in tako izumili cela števila. V poznih 17. stoletjih je Isaac Newtown uvedel idejo o zveznih spremenljivkah. Uvedba racionalnih števil in iracionalnih števil je razširila števila na realna števila. V kasnejših obdobjih so z dodajanjem namišljenih števil realnim izumili kompleksna števila. Starodavni številski sistemi, kot je egipčanski, niso imeli ničle. Mnogo let pozneje so hindujci izumili ničlo. Zato je bila definicija številskega sistema razširjena na tisoče let.
Numerična operacija je določen postopek, ki se ukvarja s števili. Unarne operacije sprejmejo en sam vhod in dajo eno število kot izhod, medtem ko binarne operacije potrebujejo dve vhodni števili, da ustvarijo eno samo izhodno število. Primeri binarnih operacij vključujejo seštevanje, odštevanje, deljenje, množenje in potenciranje.
Števila lahko združimo v nize, imenovane številski sistemi. Sledi seznam različnih številskih sistemov.
Naravna števila: Niz naravnih števil sestavljajo vsa števila, ki se začnejo z 1. (npr. 1, 2, 3, …).
Cela števila: Nabor celih števil vključuje vsa naravna števila z ničlo in vsa negativna števila. Število, ki proizvede nič, ko je dodano pozitivnemu številu, se imenuje negativ tega pozitivnega števila.
Realna števila: Realna števila so sestavljena iz vseh merskih števil. Realna števila se običajno označujejo kot decimalna števila.
Kompleksna števila: Kompleksna števila so sestavljena iz vseh števil v obliki a+ib, kjer sta a in b realni števili. V obliki a+ib se a imenuje realni del, ib pa imaginarni del kompleksnega števila.
Številski sistem obsega zbirko simbolov in pravil za definiranje operacij s temi simboli. Število je mogoče izraziti na veliko različnih načinov z uporabo različnih številk. Na primer, "2", "dva" in "II" je nekaj različnih simbolov, ki jih lahko uporabimo za predstavitev ene številke.
V preteklih obdobjih so uporabljali različne številske sisteme, kot so babilonski, brahmi, egipčanski, arabski in hindujski. V sodobni matematiki je najpogosteje uporabljen številski sistem znan kot arabske številke ali hindujsko-arabske številke, ki sta jih izumila dva indijska matematika. Hindujsko-arabski numerični sistem temelji na 10 simbolih ali števkah: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 in 0. Te simbole je uvedel italijanski matematik Leonardo Pisano. Hindujski številski sistem je čisti sistem mestnih vrednosti, v katerem je vrednost simbola odvisna od njegovega položaja v predstavitvi. V tem sistemu je poljubno število izraženo z osnovnimi simboli in nato s seštevkom produktov z osnovnim številom in potencami desetice. Na primer, '93,67' označuje vsoto: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Kakšna je razlika med številkami in številkami?
¤ Število je koncept; številka je takšna, kot jo pišemo.
¤ Število je mogoče izraziti na veliko različnih načinov z uporabo različnih številk. Vendar bo vsaka številka vedno predstavljala isto število v določenem številskem sistemu.
