Geometrijska sredina proti aritmetični sredini
V matematiki in statistiki se povprečje uporablja za smiselno predstavitev podatkov. Poleg teh dveh področij se povprečje zelo pogosto uporablja tudi na mnogih drugih področjih, kot je ekonomija. Tako aritmetična sredina kot geometrična sredina se zelo pogosto imenujeta povprečje in sta metodi za izpeljavo osrednje tendence vzorčnega prostora. Najbolj očitna razlika med aritmetično sredino in geometrično sredino je način njihovega izračuna.
Aritmetična sredina nabora podatkov se izračuna tako, da se vsota vseh števil v naboru podatkov deli s številom teh števil.
Na primer, aritmetična sredina nabora podatkov {50, 75, 100} je (50+75+100)/3, kar je 75.
Geometrijska sredina nabora podatkov se izračuna tako, da se vzame n-ti koren množenja vseh števil v naboru podatkov, kjer je 'n' skupno število podatkovnih točk v naboru, ki smo ga upoštevali. Geometrijska sredina velja samo za množico pozitivnih števil.
Na primer, geometrična sredina nabora podatkov {50, 75, 100} je ³√(50x75x100), kar je približno 72,1.
Če za niz podatkov izračunamo tako aritmetično kot geometrično sredino, je jasno, da je geometrična sredina enaka ali manjša od aritmetične sredine. Aritmetična sredina je primernejša za izračun srednje vrednosti izhodov niza neodvisnih dogodkov. Z drugimi besedami, če ena podatkovna vrednost v nizu podatkov nima vpliva na nobeno drugo podatkovno vrednost v nizu, potem je to niz neodvisnih dogodkov. Geometrična sredina se uporablja v primerih, ko je razlika med vrednostmi podatkov ustreznega niza podatkov večkratnik 10 ali logaritemska. Zlasti v svetu financ je geometrična sredina primernejša za izračun srednje vrednosti. V geometriji geometrična sredina dveh vrednosti podatkov predstavlja dolžino med vrednostma podatkov.
