Regresija proti korelaciji
V statistiki je določitev relacije med dvema naključnima spremenljivkama pomembna. Omogoča napovedovanje ene spremenljivke glede na druge. Regresijska analiza in korelacija se uporabljata pri vremenskih napovedih, obnašanju finančnih trgov, vzpostavljanju fizičnih razmerij s poskusi in v veliko bolj resničnih scenarijih.
Kaj je regresija?
Regresija je statistična metoda, ki se uporablja za risanje razmerja med dvema spremenljivkama. Pri zbiranju podatkov so lahko pogosto spremenljivke, ki so odvisne od drugih. Natančno razmerje med tema spremenljivkama je mogoče ugotoviti le z regresijsko metodo. Določitev tega razmerja pomaga razumeti in napovedati obnašanje ene spremenljivke do druge.
Najpogostejša uporaba regresijske analize je ocena vrednosti odvisne spremenljivke za dano vrednost ali obseg vrednosti neodvisnih spremenljivk. Na primer, z uporabo regresije lahko ugotovimo razmerje med ceno blaga in potrošnjo na podlagi podatkov, zbranih iz naključnega vzorca. Regresijska analiza ustvari regresijsko funkcijo nabora podatkov, ki je matematični model, ki najbolje ustreza razpoložljivim podatkom. To je mogoče enostavno predstaviti z razpršenim grafom. Grafično je regresija enakovredna iskanju najprimernejše krivulje za dani niz podatkov. Funkcija krivulje je regresijska funkcija. Z uporabo matematičnega modela je mogoče predvideti povpraševanje po blagu za dano ceno.
Zato se regresijska analiza pogosto uporablja pri napovedovanju in napovedovanju. Uporablja se tudi za vzpostavljanje razmerij v eksperimentalnih podatkih na področjih fizike, kemije ter številnih naravoslovnih in inženirskih disciplin. Če je razmerje ali regresijska funkcija linearna funkcija, je postopek znan kot linearna regresija. Na razpršenem grafu je lahko predstavljen kot ravna črta. Če funkcija ni linearna kombinacija parametrov, potem je regresija nelinearna.
Kaj je korelacija?
Korelacija je merilo moči odnosa med dvema spremenljivkama. Korelacijski koeficient kvantificira stopnjo spremembe ene spremenljivke glede na spremembo druge spremenljivke. V statistiki je korelacija povezana s konceptom odvisnosti, ki je statistično razmerje med dvema spremenljivkama.
Pearsonov korelacijski koeficient ali samo korelacijski koeficient r je vrednost med -1 in 1 (-1≤r≤+1). Je najpogosteje uporabljen korelacijski koeficient in velja le za linearno razmerje med spremenljivkami. Če je r=0, razmerje ne obstaja, in če je r≥0, je razmerje premo sorazmerno; to pomeni, da se vrednost ene spremenljivke povečuje s povečanjem druge. Če je r≤0, je razmerje obratno sorazmerno; tj. ena spremenljivka se zmanjšuje, medtem ko druga narašča.
Zaradi pogoja linearnosti lahko korelacijski koeficient r uporabimo tudi za ugotavljanje prisotnosti linearne povezave med spremenljivkama.
Kakšna je razlika med regresijo in korelacijo?
Regresija podaja obliko razmerja med dvema naključnima spremenljivkama, korelacija pa stopnjo moči razmerja.
Regresijska analiza ustvari regresijsko funkcijo, ki pomaga ekstrapolirati in napovedati rezultate, medtem ko lahko korelacija zagotovi samo informacijo o tem, v katero smer se lahko spremeni.
Natančnejše linearne regresijske modele daje analiza, če je korelacijski koeficient višji. (|r|≥0,8)
