Pozitivna korelacija proti negativni korelaciji
Korelacija je merilo moči odnosa med dvema spremenljivkama. Korelacijski koeficient kvantificira stopnjo spremembe ene spremenljivke glede na spremembo druge spremenljivke. V statistiki je korelacija povezana s konceptom odvisnosti, ki je statistično razmerje med dvema spremenljivkama.
Pearsonov korelacijski koeficient ali Pearsonov produkt-moment korelacijski koeficient ali preprosto korelacijski koeficient se dobi z naslednjimi formulami.
Za populacijo:
Za vzorec:
in naslednji izraz je enakovreden zgornjemu izrazu.
in
so standardni rezultati X oziroma Y.
je povprečje in sX in sY sta standardna odstopanja X in Y.
Pearsonov korelacijski koeficient (ali samo korelacijski koeficient) je najpogosteje uporabljen korelacijski koeficient in velja le za linearno razmerje med spremenljivkama. r je vrednost med -1 in 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Če je r=0, razmerje ne obstaja in če je r ≥ 0, je razmerje neposredno sorazmerno in vrednost ene spremenljivke narašča z drugo. Če je r ≤ 0, se ena spremenljivka zmanjša, ko se druga poveča in obratno.
Zaradi pogoja linearnosti lahko korelacijski koeficient r uporabimo tudi za ugotavljanje prisotnosti linearne povezave med spremenljivkama.
Kakšna je razlika med pozitivno korelacijo in negativno korelacijo?
• Ko obstaja pozitivna korelacija (r > 0) med dvema naključnima spremenljivkama, se ena spremenljivka giblje sorazmerno z drugo spremenljivko. Če se ena spremenljivka poveča, se druga poveča. Če se ena spremenljivka zmanjša, se zmanjša tudi druga.
• Ko obstaja negativna korelacija (r < 0) med dvema naključnima spremenljivkama, se spremenljivki gibljeta nasproti druga drugi. Če se ena spremenljivka poveča, se druga zmanjša in obratno.
• Črta, ki približuje pozitivno korelacijo, ima pozitiven gradient, črta, ki približuje negativno korelacijo, pa ima negativen gradient.
