Nič proti nič
Ničla je število v množici realnih števil, tudi celo število z zanimivo zgodovino in lastnostmi. Na videz nepomemben, ker nima vrednosti; ali natančneje prazna magnituda ali ničelna vrednost.
Od vseh števil v matematiki ima ničla pomembno mesto v zgodovini. Bila je ena najbolj zanimivih in najpomembnejših idej v razvoju matematike. Matematika temelji na številih in v zgodnjih dneh so kot števila uporabljali samo števnike; zato je bila množica števil omejena na množico naravnih števil; kot ga imenujemo danes.
Vendar pa je uvedba koncepta ničle ustvarila novejši nabor števil, kar je pripomoglo k razširitvi uporabe matematike. Ni pozitivno ali negativno število, torej edino pravo število, ki ni niti negativno niti pozitivno. To je aditivna identiteta. Tudi v pozicijskih številskih sistemih se ničla uporablja tudi kot cifra.
Prvo pravilo o matematičnih lastnostih ničle je prvi predstavil indijski matematik Brahmaguptha v svoji knjigi Brahmasputha Siddhanta in so naslednja:
- Vsota ničle in negativnega števila je negativna.
- Vsota nič in pozitivnega števila je pozitivna.
- Vsota nič in nič je nič.
- Vsota pozitivnega in negativnega je njuna razlika; ali če sta njuni absolutni vrednosti enaki, potem nič.
- Pozitivno ali negativno število, deljeno z ničlo, je ulomek z ničlo kot imenovalcem.
- Ničla, deljena z negativnim ali pozitivnim številom, je bodisi nič ali pa je izražena kot ulomek z ničlo kot števcem in končno količino kot imenovalcem.
- Ničla deljena z ničlo je nič.
V nasprotju s sodobno matematično definicijo njegovi pogledi dovoljujejo deljenje z ničlo, kar v sodobni matematiki velja za nedefinirano stanje. To jasno navaja pomen ničle kot aditivne identitete. Lastnosti pogosto uporabljenih operacij so naslednje:
Seštevanje: x + 0=0 + x=x
odštevanje: x – 0=x in 0 – x=-x
Množenje: x × 0=0 × x=0
Deljenje: 0/x=0 in x/0 ni definirano
Potenciranje: x0 =x1-1 =x/x=1, ko pa je x=0, tj. 0 0 občasno ni definiran
Faktorial: 0!=1: Faktoriel nič je definiran kot 1
Null je izraz v matematiki, ki označuje prazno/prazno vrednost ali količino. Je sinonim za nič, vendar se lahko razlikuje glede na kontekst.
Null vektor je vektor z vsemi ničelnimi elementi, ničelnost pa se v enakem smislu uporabi tudi za matrike z ničelnimi elementi. Prazen niz je pogosto znan kot ničelni niz, medtem ko je prazen graf znan kot ničelni graf. Številne definicije, kot so te, lahko najdemo z izrazom 'nič', ki pomeni praznino ali celotno ničelno sestavo entitete.
Kakšna je razlika med Null in Zero?
• Nič je število v nizu realnih števil s prazno magnitudo, medtem ko je nič izraz, ki se uporablja za označevanje prazne narave količine ali entitete.
• Ničla je številka, ki predstavlja ničelno količino in aditivno identiteto.
• Nič se pogosto uporablja kot sinonim za nič, ko se uporablja za predstavitev oddajne narave spremenljivke ali matematične entitete (npr. ničelni vektor ali ničelni graf), vendar je v teoriji množic ničelna množica prazna množica, tj. množica brez elementov v sebi, vendar je kardinalnost množice enaka nič.
