Praštevila proti praštevilom
Pojem 'faktorizacija' je definiran na celih številih. Zato je faktor števila (celo število) drugo celo število, ki lahko prvotno razdeli na tretje celo število, ne da bi pustilo opomnik. Dejavniki za število vključujejo 1 in samo število. Na primer, faktorji 8 so 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 in -8.
Praštevilo
Praštevilo je naravno število, večje od ena, ki je deljivo samo z ena in samim številom. Zato ima praštevilo samo dva faktorja, enico in samo število. Na primer, 5 je praštevilo, saj je deljivo samo z enico in samim številom. Pozitivna cela števila, ki imajo več kot dva faktorja, imenujemo sestavljena števila. Osem je sestavljeno število, saj ima več kot dva faktorja. Ni formule za ustvarjanje praštevil. Če želimo določiti število kot praštevilo, moramo z matematično metodo deljenja in potencialnimi faktorji dokazati, da nima drugih faktorjev razen 1 in samega števila.
Prafaktorji
Vsako celo število ima vsaj dva faktorja. Od teh dejavnikov so nekateri lahko praštevila. Te imenujemo glavni faktorji. Z drugimi besedami, praštevilo je faktor tega števila in tudi praštevilo. Zato je 2 prafaktor 8. Vendar drugi faktorji 8 niso prafaktorji, 4 ni prafaktor 8, ker je 4 sestavljeno število.
Postopek izražanja celega števila kot produkta prafaktorjev se imenuje prafaktorizacija. Najprej bo poskušal preveriti faktorje 2 v številu in odstraniti čim več. Nato poskusite z naslednjim praštevilom 3 in odstranite čim več faktorjev števila 3. Postopek ponavljajte, dokler ni število izraženo kot zmnožek praštevil.
Za primer poiščimo prafaktorje števila 840.
840 vsebuje faktor 2
840=2 ×420
420 vsebuje faktor 2
840=2 ×2×210
210 vsebuje faktor 2
840=2 ×2×2×105
105 nima prafaktorja 2. Ker je 105 deljivo s 3, je 3 prafaktor 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 nima prafaktorjev 2 ali 3. Ker pa je 35 deljivo s 5, je 5 prafaktor 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 je samo po sebi praštevilo. Tako lahko 840 zapišemo kot produkt prafaktorjev, kot sledi.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Ko odstranimo prafaktorje, je število, na katerega se moramo osredotočiti še naprej, vedno manjše.
Kakšna je razlika med praštevili in praštevili?
¤ Praštevilo ima samo dva faktorja, ena in samo število.
¤ Prafaktor števila je faktor in tudi praštevilo.
