Teoretična proti eksperimentalni verjetnosti
Verjetnost je merilo pričakovanja, da se bo določen dogodek zgodil ali da bo izjava resnična. Verjetnost je ves čas podana kot število med 0 in 1, kjer 1 in 0 pomenita, da se bo dogodek zagotovo zgodil oziroma dogodek ne bo.
Določanje verjetnosti dogodka je povezano z matematiko, veja matematike, ki pojasnjuje mehanizem, pa je znana kot teorija verjetnosti. Daje matematično podlago za razvoj naprednih konceptov verjetnosti.
Eksperimentalna verjetnost in teoretična verjetnost sta dva vidika verjetnosti, ki se razlikujeta po metodi izračuna verjetnosti dogodka. Pri eksperimentalni verjetnosti se uspeh in neuspeh zadevnega dogodka izmeri/prešteje v izbranem vzorcu, nato pa se izračuna verjetnost. V teoretični verjetnosti se matematični model uporablja za določitev vedenjskih odzivov na dogodek znotraj obravnavanega vzorca ali populacije.
Razmislite o vrečki, ki vsebuje 3 modre kroglice, 3 rdeče kroglice in 4 rumene kroglice. Če z uporabo teorije verjetnosti izračunamo verjetnost, da dobimo rdečo žogico, je ta 3/10. Z druge perspektive, če iz vrečk povlečemo kroglice in označimo barvo ter jih zamenjamo, se bo 3 od 10-krat pojavila rdeča kroglica. Toda če poskus izvedemo 10-krat, so lahko rezultati drugačni. Lahko bi dal 5-krat rumeno, 2-krat rdeče in 3-krat modro, tako da rezultat daje eksperimentalno verjetnost 2/10 kot verjetnost, da dobimo rdečo žogo.
Razlika med vrednostmi, pridobljenimi s poskusom, in teorijo je zelo pomembna pri načrtovanju statističnih poskusov. Pri teoretični verjetnosti so predpostavljeni idealni pogoji in rezultati so idealne vrednosti, vendar je odstopanje od idealnih vrednosti v poskusu posledica majhne velikosti obravnavanega vzorca.
Kot navaja zakon velikih števil, se bodo eksperimentalne vrednosti vse bolj približevale teoretični vrednosti, če se velikost vzorca poveča. Ta izrek je prvi izrazil Jaco Bernoulli leta 1713 našega štetja.
Kakšna je razlika med teoretično in eksperimentalno verjetnostjo?
• Eksperimentalna verjetnost je rezultat eksperimenta, teoretična verjetnost pa temelji na matematičnem modelu, razvitem na teoriji verjetnosti.
• Točnost rezultatov eksperimentov je neposredno odvisna od velikosti vzorca eksperimenta in točnost je večja, ko je vzorec večji.
