Binarni ali decimalni
Število je matematična abstrakcija. Številke v našem resničnem življenju spoznavamo s pomočjo simbolov. Določena zbirka simbolov, povezanih z nizom pravil, se imenuje "številski sistem" ali "številski sistem". Številčni simboli manipulirajo s skoraj celotnim svetom matematike. Na svetu obstajajo različni številski sistemi. Številski sistemi izvirajo iz naših izkušenj iz resničnega sveta. Na primer, deset prstov v naših rokah je vplivalo na razmišljanje o številskem sistemu z desetimi simboli. To je tako imenovani decimalni številski sistem. Podobno je naša dvojnost v razumevanju kot živo-umri, da-ne, vklopljeno-izklopljeno, levo-desno in zaprto-odprto ustvarila binarni številski sistem z dvema simboloma. Obstajajo tudi drugi številski sistemi, kot sta osmiški in šestnajstiški, ki opisujejo svet. Računalnik je čudovit stroj, ki ga upravljajo različni številski sistemi.
Številski sistem, ki se uporablja v sodobni matematiki, se imenuje pozicijski številski sistem. V tem konceptu ima vsaka številka v številu povezano vrednost, ki je odvisna od njenega položaja v številu. Število različnih simbolov, ki se uporabljajo za definiranje številskega sistema, se imenuje osnova. Osnova je eleganten način za opredelitev pojma mestne vrednosti. V tem smislu lahko vsako mestno vrednost predstavimo kot potenco baze.
Decimalni številski sistem je sestavljen iz desetih simbolov (števk): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 in 9. Zato vsako število, ki ga predstavlja ta številski sistem, vsebuje eno ali več zgornjih deset simbolov. Na primer, 452 je številka, zapisana v decimalnem številskem sistemu. Pri pozicijski predstavitvi številk številke 4, 5 in 2 nimajo enakega pomena znotraj števila. V decimalnem številskem sistemu so mestne vrednosti (od desne proti levi) podane z 100, 101, 102itd. Berejo se kot 1, 10 itd., od desne proti levi.
Na primer, v številu 385 je 5 na mestu 1, 8 na mestu 10 in 3 na mestu 100. Zato z uporabo koncepta baze označimo 385 kot seštevek (3×102) + (8×101) + (5× 100).
Binarni številski sistem uporablja dva simbola; 0 in 1 za poljubno število. Zato je to številski sistem z osnovo 2 in daje niz mestnih vrednosti kot ena (20), dve (21), štiri (22) itd. Na primer, 1011012 je binarno število. Indeks 2 v tej predstavitvi števila je osnova 2 tega števila.
Razmislite o številki 1011012. To predstavlja (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=ali 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 ali 45.
Binarni številski sistem se pogosto uporablja v računalniškem svetu. Računalniki uporabljajo binarni številski sistem za manipulacijo in shranjevanje podatkov. Vse matematične operacije: seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje so uporabne v decimalnem in dvojiškem številskem sistemu.
Kakšna je razlika med ?
¤ Decimalni številski sistem uporablja 10 števk (0, 1…9) za predstavitev števil, medtem ko binarni številski sistem uporablja 2 števki (0 in 1).
¤ Številska osnova v decimalnem številskem sistemu je deset, medtem ko dvojiški številski sistem uporablja osnovo dve.
