Sin 2x proti 2 Sin x
Funkcije so eden najpomembnejših razredov matematičnih objektov, ki se v veliki meri uporabljajo na skoraj vseh podpodročjih matematike. Sinusna funkcija, ki je označena kot f (x)=sin x, je trigonometrična funkcija, definirana iz niza realnih števil na interval [-1, 1] in je periodična s periodo 2ᴫ.
Osnovno definicijo sinusa ostrega kota naredimo s pravokotnim trikotnikom. Sinus kota je enak razmerju med dolžino stranice, ki je nasprotna kotu, in dolžino hipotenuze. To definicijo lahko razširimo na vse kote z uporabo identitet sin (- x)=– sin x in sin (ᴫ + x)=– sin x in sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Za naslednja dva razdelka upoštevajte f (x)=sin x in g (x)=2 x.
Kaj je Sin 2x?
Upoštevajte sestavljeno funkcijo f o g, podano s f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Ta funkcija je precej podobna sin x z domeno kot nizom realnih števil in obsegom kot intervalom [-1, 1]. Ta funkcija je periodična s periodo ᴫ (v nasprotju s periodo 2ᴫ sin x). Sin 2 x se lahko razširi tudi z istovetnostjo Sin 2 x=2 sin x cos x.
Kaj je 2 Sin x?
Upoštevajte sestavljeno funkcijo g o f, podano z g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Tudi to je periodična funkcija z enako periodo kot sin x, vendar dvakrat večjo amplitudo od nje, saj -1 ≤ sin x ≤ 1 implicira -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Njena domena je množica realnih števil, obseg pa je interval [-2, 2]
Kakšna je razlika med Sin 2x in 2 Sin x?• Sin 2x je definiran iz množice realnih števil na interval [-1, 1], medtem ko je 2Sin x definiran iz množice realnih števil na interval [-2, 2]. • Sin 2x je periodičen s periodo ᴫ, vendar je 2 Sin x periodičen s periodo 2ᴫ. |
