Števec proti imenovalcu
Število, ki ga lahko predstavimo v obliki a/b, kjer sta a in b (≠0) celi števili, je znano kot ulomek. a imenujemo števec, b pa imenujemo imenovalec. Ulomki predstavljajo dele celih števil in pripadajo množici racionalnih števil.
Števec navadnega ulomka ima lahko poljubno celo število; a∈ Z, medtem ko ima imenovalec lahko samo celoštevilske vrednosti, razen nič; b∈ Z – {0}. Primer, v katerem je imenovalec enak nič, v sodobni matematični teoriji ni opredeljen in velja za neveljaven. Ta ideja ima zanimive posledice pri preučevanju računa.
Pogosto se napačno razlaga, da je vrednost ulomka neskončna, ko je imenovalec nič. To ni matematično pravilno. V vsaki situaciji je ta primer izključen iz možnega niza vrednosti. Na primer vzemimo funkcijo tangente, ki se približuje neskončnosti, ko se kot približuje π/2. Toda funkcija tangensa ni definirana, ko je kot π/2 (ni v domeni spremenljivke). Zato ni razumno reči, da je tan π/2=∞. (Toda v zgodnjih obdobjih se je vsaka vrednost, deljena z ničlo, štela za nič)
Ulomki se pogosto uporabljajo za označevanje razmerij. V takih primerih števec in imenovalec predstavljata številki v razmerju. Na primer upoštevajte naslednje 1/3 →1:3
Izraza števec in imenovalec se lahko uporabljata tako za sure z ulomljeno obliko (kot je 1/√2, ki ni ulomek, temveč iracionalno število) in za racionalne funkcije, kot je f(x)=P(x)/Q(x). Tudi tukaj je imenovalec ničelna funkcija.
Števec proti imenovalcu
• Števec je zgornja (del nad črto ali črto) komponenta ulomka.
• Imenovalec je spodnja (del pod črto ali črto) komponenta ulomka.
• Števec ima lahko poljubno celo število, medtem ko ima imenovalec lahko poljubno celo število, razen nič.
• Izraza števec in imenovalec lahko uporabimo tudi za sure v obliki ulomkov in za racionalne funkcije.
