Ulomek proti razmerju
Obstaja več načinov za primerjavo velikosti podobnih količin, od teh sta najbolj priljubljena ulomek in razmerje.
Razmislimo o naslednjem primeru:
Tablica čokolade je bila razdeljena na 12 kosov. Tom je pojedel 4 kose, David pa preostalih 8 kosov.
Število koščkov čokolade, ki so jih pojedli, lahko primerjamo na različne načine.
(i). Razlika med koščki čokolade, ki so jih pojedli, je 8 – 4=4.
Torej je Tom pojedel 4 kose manj kot David.
(ii). (Število koščkov čokolade, ki jih je pojedel Tom)/(Število koščkov čokolade, ki jih je pojedel David)=4/8=1/2
tj., Tom je pojedel polovico manj kosov kot David.
Razmerje
Primerjava, kot je (ii) v zgornjem primeru, je znana kot primerjava z delitvijo. Ko z deljenjem primerjamo dve podobni količini, nastane razmerje. Za zgornji primer pravimo, da je razmerje med številom koščkov čokolade, ki jih je pojedel Tom, in številom koščkov čokolade, ki jih je pojedel David, 4 proti 8.
Razmerje med dvema količinama je število, ki izraža številčno razmerje med dvema ali več količinami glede na drugo. Razmerje a proti b (b ≠ 0) je označeno z a/b ali kot a proti b ali a:b. a je "prvi izraz" in je znan kot predhodnik, "b" pa je drugi izraz ali posledica.
V zgornjem primeru je razmerje 4:8. To lahko zapišemo tudi kot 1:2, saj 4/8=1/2=1:2 izraža razmerje v najnižjih izrazih ali v najpreprostejši obliki.
Ker je a/b=ma/mb za poljubno naravno število m, je razmerje a:b enako razmerju ma:mb. Zato ostane vrednost razmerja enaka, če predhodnik in konsekvent pomnožimo ali delimo z isto količino.
Primerjamo lahko tudi več kot dve količini. Na primer, razmerje med tremi količinami je lahko izraženo kot a:b:c.
Ulomek
Ulomek je primer vrste razmerij. Ulomek je mogoče opredeliti kot razmerje med količino »del – celota« in ne kot primerjalno razmerje med dvema ločenima količinama. Ko uporabimo ulomek za predstavitev razmerja med dvema, je to le simbol. Ni enaka vrednosti, dobljeni z deljenjem.
Na primer, razmerje 1:2 lahko izrazimo tudi kot 1/2. Vrednost tega razdelka je enaka 0,5. Če pa kot predstavitev razmerja uporabljamo ulomek, ne moremo reči, da je razmerje 1/2 enako 0,5, saj je celota razdeljena na tri dele.
Kakšna je razlika med ulomkom in razmerjem?
• Razmerje je razmerje med dvema ali več količinami.
• Ulomek je vrsta razmerja.
