Domena proti obsegu
Matematična funkcija je razmerje med dvema nizoma spremenljivk. Ena je neodvisna imenovana domena, druga pa odvisno imenovano območje. Z drugimi besedami, za dvodimenzionalni kartezični koordinatni sistem ali sistem XY se spremenljivka vzdolž osi x imenuje Domena, vzdolž osi y pa Razpon.
Matematično si predstavljajte preprosto relacijo kot {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
V tem primeru je domena {2, 1, 4}, medtem ko je obseg {3}
Domena
Domena je množica vseh možnih vhodnih vrednosti v kateri koli relaciji. To pomeni, da je izhodna vrednost v funkciji odvisna od vsakega člana domene. Vrednost domene se razlikuje v različnih matematičnih problemih in je odvisna od funkcije, za katero se rešuje. Če govorimo o kosinusu, potem je domena množica vseh možnih realnih števil nad vrednostjo 0 ali pod vrednostjo 0, lahko je tudi 0. Medtem ko za kvadratni koren vrednost domene ne sme biti manjša od 0, bi morala najmanj 0 ali nad 0. Z drugimi besedami, lahko rečete, da je domena kvadratnega korena vedno 0 ali pozitivna vrednost. Za kompleksne in realne enačbe je vrednost domene podmnožica kompleksnega ali realnega vektorskega prostora. Če želimo rešiti delno diferencialno enačbo za iskanje vrednosti domene, mora biti vaš odgovor znotraj tridimenzionalnega prostora evklidske geometrije.
Na primer
Če je y=1/1-x, potem je njegova vrednost domene izračunana kot
1-x=0
In x=1, zato je njegova domena lahko nastavljena iz vseh realnih števil razen 1.
Razpon
Razpon je niz vseh možnih izhodnih vrednosti v funkciji. Vrednosti obsega se imenujejo tudi odvisne vrednosti, ker je te vrednosti mogoče izračunati samo tako, da v funkcijo vnesete vrednost domene. Preprosto povedano, lahko rečete, da če je vrednost domene funkcije y=f(x) x, bo njena vrednost obsega y.
Na primer
Če je Y=1/1-x, bo njegova vrednost obsega niz realnih števil, ker so vrednosti y za vsak x spet realna števila.
Primerjava
• Vrednost domene je neodvisna spremenljivka, vrednost obsega pa je odvisna od vrednosti domene, zato je odvisna spremenljivka.
• Domena je niz vseh vhodnih vrednosti. Po drugi strani pa je obseg nabor tistih izhodnih vrednosti, ki jih funkcija ustvari z vnosom vrednosti domene.
• Tukaj je najboljši teoretični primer za razumevanje razlike med domeno in obsegom. Upoštevajte ure sončne svetlobe čez cel dan. Domena je število ur med sončnim vzhodom in sončnim zahodom. Medtem ko je vrednost razpona med 0 in največjo višino sonca. Če želite razmisliti o tem primeru, morate upoštevati ure dnevne svetlobe, ki se razlikujejo glede na letni čas, kar pomeni zimo ali poletje. Še ena stvar, na katero je treba biti pozoren, je širina. Izračunati morate domeno in obseg za določeno zemljepisno širino.
Sklep
Brez dvoma sta tako domena kot obseg matematični spremenljivki in sta medsebojno povezana, saj je vrednost obsega odvisna od vrednosti domene. Vendar imata obe spremenljivki različne lastnosti in imata individualno identiteto v kateri koli matematični funkciji.
