Obseg v primerjavi s premerom v primerjavi s polmerom
Polmer, premer in obseg so meritve treh pomembnih lastnosti kroga.
Premer in polmer
Krog je definiran kot geometrijsko mesto točke na konstantni razdalji od fiksne točke na dvodimenzionalni ravnini. Fiksna točka je znana kot središče. Konstantna dolžina je znana kot polmer. Je najkrajša razdalja med središčem in lokusom. Odsek črte, ki se začne od geometrijske točke, ki poteka skozi središče in se konča na geometrijski točki, je znan kot premer.
Polmer in premer sta pomembna parametra kroga, saj določata velikost kroga. Za risanje kroga je potreben samo polmer ali premer.
Premer in polmer sta matematično povezana z naslednjo formulo
D=2r
kjer je D premer in r polmer.
Obseg
Glorisno mesto točke je znano kot obseg. Obseg je ukrivljena črta, njegova dolžina pa je odvisna od polmera ali premera. Matematično razmerje med polmerom (ali premerom) in obsegom je podano z naslednjo formulo:
C=2πr=πD
Kjer je C obseg in π=3,14. Grška črka pi (π) je stalnica in pomembna v številnih matematičnih in fizikalnih sistemih. It is an irrational number and has the value 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…… In most cases the value of pi up to two decimal places, i.e. π=3.14, is zadostuje za precejšnjo natančnost.
Pogosto se v šolski matematiki na srednji stopnji zgornja formula uporablja za definiranje konstante pi (π) kot razmerja med premerom kroga in njegovim obsegom, kjer je njena vrednost približno podana kot ulomek 22/7.
Kakšna je razlika med obsegom, polmerom in premerom?
• Polmer in premer sta ravni črti, medtem ko je obseg zaprta krivulja.
• Premer je dvakrat večji od polmera.
• Obseg je 2π-kratnik polmera kroga ali π-kratnik premera kroga.
