Vzorec proti zaporedju
Težko je podati natančno definicijo pojma "vzorec". Na splošno pomeni ponavljanje dogodka ali predmetov na določen način. Preučevanje vzorcev se uporablja na številnih področjih, kot so matematika, bioznanost in računalništvo. Opredelitev ali uporaba izraza "vzorec" se lahko razlikuje od polja do polja. Vzorce lahko najdemo na številnih področjih matematike, kot so aritmetika, geometrija, logika itd. En primer so ponavljajoče se decimalke. Ponavljajoča se decimalka je sestavljena iz zaporedja števk, ki se neskončno ponavljajo. Na primer, 1/27 je enako ponavljajoči se decimalki 0,037037 … zaporedje števil 0, 3, 7 se bo ponavljalo večno. Vendar vsi vzorci ne vključujejo ponavljanja.
Sekvenca je na drugi strani jasno definiran matematični izraz. Zaporedje je seznam izrazov (ali števil), urejenih v določenem vrstnem redu. Zaporedje vsebuje člane, ki jih včasih imenujemo elementi ali členi, število elementov pa imenujemo dolžina zaporedja. Obstajajo končna in neskončna zaporedja. V zaporedju ni omejitev glede izrazov.
Primer (A, B, C, D) je zaporedje črk. To zaporedje se razlikuje od zaporedja (A, C, B, D) ali (D, C, B, A), saj je vrstni red elementov drugačen.
Nekatera zaporedja so preprosto naključne vrednosti, medtem ko imajo nekatera zaporedja določen vzorec. Vendar mora zaporedje upoštevati nekatera pravila za izračun. Aritmetična in geometrijska zaporedja sta dve takšni zaporedji z določenim vzorcem. Včasih se zaporedja imenujejo aritmetične funkcije. Najpogosteje je nth člen zaporedja zapisan kot nNa primer, 5, 7, 9, 11 … je aritmetično zaporedje s skupno razliko 2. nth člen tega zaporedja lahko zapišemo kot n=2n+3.
Za drug primer si oglejmo zaporedje 2, 4, 8, 16… To je geometrijsko zaporedje s skupnim razmerjem 2. nth člen geometrijskega zaporedje je n=2.
Kakšna je razlika med vzorcem in zaporedjem?
• Vzorec je niz elementov, ki se ponavljajo na predvidljiv način. Ni treba, da ima zaporedje vzorec.
• Vzorec ni dobro definiran, medtem ko je zaporedje dobro definiran matematični izraz.
