Trikotna prizma proti trikotni piramidi (tetraeder)
V geometriji je polieder geometrijsko telo v treh dimenzijah z ravnimi ploskvami in ravnimi robovi. Prizma je polieder z n-stransko poligonalno osnovo, enako osnovo na drugi ravnini in brez drugih paralelogramov, ki povezujejo ustrezne stranice obeh osnov.
Piramida je polieder, ki nastane s povezavo mnogokotne osnove in točke, ki je znana kot vrh. Osnova je mnogokotnik, stranice mnogokotnika pa so povezane z vrhom s trikotniki.
Trikotna prizma
Trikotna prizma je prizma s trikotniki kot osnovo; to pomeni, da so prečni prerezi telesa, vzporedni z osnovami, trikotniki na kateri koli točki znotraj telesa. Prav tako ga lahko obravnavamo kot pentaeder z dvema stranema, ki sta med seboj vzporedni, medtem ko površina, normalna na tri druge površine, leži v isti ravnini (ravnini, ki se razlikuje od osnovnih ravnin). Stranice razen osnov so vedno pravokotniki.
Prizmo pravimo, da je prava prizma, če sta ravnini baz pravokotni na druge površine.
Prostornina prizme je podana z
Obseg=osnovna površina × višina
Je produkt ploščine osnovnega trikotnika in dolžine med dvema osnovama.
Trikotna piramida (tetraeder)
Trikotna piramida je trden objekt, sestavljen iz trikotnikov na vseh štirih straneh. Je najpreprostejša vrsta piramid. Znan je tudi kot tetraeder, ki je tudi vrsta poliedrov.
Lahko ga obravnavamo tudi kot trden predmet, ki nastane z združitvijo črt iz oglišč trikotnika v točki nad trikotniki. V tej definiciji so ploskve tetraedra lahko različni trikotniki. Vendar pa je pogost primer pravilni tetraeder, katerega stranice so enakostranični trikotniki.
Prostornino tetraedra lahko dobimo z naslednjo formulo.
Obseg=(1/3) osnovne površine × višina
Tukaj se višina nanaša na normalno razdaljo med osnovo in vrhom.
Ker je njegova figura neposredno oblikovana iz trikotnikov, tetraedri prikazujejo številne analogne lastnosti trikotnikov, kot so cirkumfera, insfera, eksfere in srednji tetraeder. Ima ustrezna središča, kot so circumcenter, center, excenters, Spiekerjevo središče in točke, kot je težišče.
Kakšna je razlika med trikotno prizmo in trikotno piramido (tetraedrom)?
• Tako trikotna prizma kot trikotna piramida (tetraeder) sta poliedra, vendar je trikotna prizma sestavljena iz trikotnikov kot osnove prizme s pravokotnimi stranicami, medtem ko je tetraeder sestavljen iz trikotnikov na vsaki stranici.
• Torej ima trikotna prizma 5 stranic, 6 oglišč in 9 robov, medtem ko ima tetraeder 4 stranice, 4 oglišča in 6 robov.
• Prerez vzdolž osi skozi osnovo se pri trikotni prizmi ne spreminja, pri tetraedru pa se spreminja (zmanjšuje z oddaljenostjo od osnovke) ploščina prereza vzdolž osi, pravokotne na osnovo.
• Če imata tetraeder in trikotna prizma enak trikotnik kot osnova in enako višino, je prostornina prizme trikrat večja od prostornine tetraedra.
