Circumcenter, Incenter, Orthocenter proti Centroid
Središče kroga: središče kroga je točka presečišča treh pravokotnih simetral trikotnika. Središče kroga je središče opisanega kroga, ki je krog, ki poteka skozi vsa tri oglišča trikotnika.
Če želite narisati središče opisanega kroga, ustvarite poljubni dve pravokotni simetrali na stranice trikotnika. Točka presečišča daje središče kroga. Simetralo lahko ustvarite s šestilom in ravnilom ravnila. Nastavite šestilo na radij, ki je več kot polovica dolžine črte. Nato naredite dva loka na obeh straneh segmenta s koncem kot središčem loka. Postopek ponovite z drugim koncem segmenta. Štirje loki ustvarijo dve presečni točki na obeh straneh segmenta. Narišite črto, ki povezuje ti dve točki s pomočjo ravnila, in to bo pravokotna simetrala odseka.
Če želite ustvariti opisani krog, narišite krog s središčem opisanega kroga kot središčem in dolžino med središčem opisanega kroga in vrhom kot polmerom kroga.
Center: Središče je točka presečišča simetral treh kotov. Središče vpisa je središče kroga z obsegom, ki seka vse tri stranice trikotnika.
Če želite narisati središče trikotnika, ustvarite poljubni dve simetrali notranjih kotov trikotnika. Točka presečišča dveh simetral kotov daje središče. Če želite narisati simetralo kota, naredite dva loka na vsakem kraku z enakim polmerom. To zagotavlja dve točki (eno na vsakem kraku) na krakih kota. Nato vsako točko na rokah vzamete za središče in narišete še dva loka. Točka, zgrajena s presečiščem teh dveh lokov, daje tretjo točko. Premica, ki povezuje oglišče kota in tretjo točko, daje simetralo kota.
Če želite ustvariti vpisani krog, zgradite odsek, pravokoten na katero koli stran, ki poteka skozi središče. Če za polmer vzamete dolžino med vznožjem navpičnice in središčem, narišite celoten krog.
Ortocenter: Ortocenter je točka presečišča treh višin (nadmorske višine) trikotnika.
Če želite ustvariti ortocenter, narišite poljubni dve nadmorski višini trikotnika. Odsek, pravokoten na stranico, ki poteka skozi nasprotno oglišče, se imenuje višina. Če želite narisati pravokotno črto, ki poteka skozi točko, najprej označite dva loka na črti s točko kot središčem. Nato ustvarite še dva loka z vsakim od presečišč kot središčem. Narišite odsek, ki povezuje prvo točko in končno konstruirano točko, kar daje črto, ki je pravokotna na odsek in poteka skozi prvo točko. Točka presečišča obeh višin daje ortocenter.
Centroid: Središče je točka presečišča treh median trikotnika. Centroid deli vsako mediano v razmerju 1:2 in središče mase enakomerne trikotne lamele leži na tej točki.
Za določitev težišča ustvarite poljubni dve mediani trikotnika. Za ustvarjanje mediane označite sredino stranice. Nato zgradite odsek, ki povezuje razpolovišče in nasprotno oglišče trikotnika. Točka presečišča median daje težišče trikotnika.
Kakšne so razlike med Circumcenter, Incenter, Orthocenter in Centroid?
• Središče kroga je ustvarjeno z uporabo pravokotnih simetral trikotnika.
• Središčna središča so ustvarjena s simetralami kotov trikotnikov.
• Ortocenter je ustvarjen z uporabo višin (nadmorske višine) trikotnika.
• Centroid je ustvarjen z uporabo median trikotnika.
• Tako središče kroga kot središče vpisanega kroga imata povezane kroge s posebnimi geometrijskimi lastnostmi.
• Središče je geometrijsko središče trikotnika in je središče mase enotnega trikotnega laminara.
• Pri neenakostraničnem trikotniku središče opisanega kroga, ortocenter in težišče ležijo na premici, premica pa je znana kot Eulerjeva premica.
