Aksiom proti postulatu
Če ste prebrali matematično knjigo, ki presega srednješolsko matematiko, bi nedvomno naleteli na vsaj enega od izrazov postulat in aksiom. Te izraze najdemo zlasti na začetku kakšnega izdelanega matematičnega dokaza ali teorije. Če ste seznanjeni z Evklidovo geometrijo, veste, da je celotna teorija zgrajena na več aksiomih in postulatih. Tako so postavili temelje izjemnemu matematičnemu delu, ki pojasnjuje lastnosti prostora v dveh in treh dimenzijah. Morda ste tudi slišali, da fizik trdi, da obstajajo vzporedna vesolja. Kaj so torej ti pomembni, a eksotični aksiomi in postulati?
Kaj je aksiom?
Aksiom je nekaj, kar velja za resnično, vendar brez jasno definiranega dokaza. Samo veš, da je res; vsi se s tem strinjajo, vendar nihče ne more dokazati, da je pravilno, ali ovreči, da je napačno. V bolj formalni opombi lahko definicijo aksioma podamo kot predlog, ki je samoumevno resničen. Na primer, Evklidov peti aksiom "Celota je večja od dela" je vsakomur očiten kot resnična izjava.
Kaj je postulat?
Postulat je enako kot aksiom, trditev, ki je samoumevno resnična. Trditev "Ravno črto lahko narišemo tako, da povezuje kateri koli dve točki" je prvi postulat v Evklidovi knjigi "Elementi".
Razlika med izrazoma aksiom in postulati ni v njegovi definiciji, ampak v dojemanju in interpretaciji. Aksiom je trditev, ki je pogosta in splošna ter ima manjši pomen in težo. Postulat je izjava z večjim pomenom in se nanaša na določeno področje. Ker je aksiom bolj splošen, se pogosto uporablja na številnih znanstvenih in sorodnih področjih.
Aksiom je arhaičen (veliko) starejši izraz, medtem ko je postulat nov izraz v matematiki.
Kakšna je razlika med aksiomom in postulatom?
• Aksiom in postulat sta enaka in imata isto definicijo.
• Razlikujejo se glede na kontekst, v katerem se uporabljajo ali interpretirajo. Izraz aksiom se uporablja za sklicevanje na izjavo, ki je vedno resnična v širokem obsegu. Postulat se uporablja na zelo omejenem predmetnem področju.
• Aksiom je starejši izraz, medtem ko je postulat relativno sodoben v uporabi.
