Krog proti elipsi
Tako elipsa kot krog sta zaprti dvodimenzionalni liki, ki ju imenujemo stožci. Stožček nastane, ko se sekata pravilen krožni stožec in ravnina. Obstajajo štirje stožčasti preseki: krog, elipsa, parabola in hiperbola. Vrsta stožčastega preseka je odvisna od kota med ravnino in osjo stožca.
Ellipse
Elipsa je geometrijsko mesto točke, ki se premika tako, da je vsota razdalj med točko in dvema drugima fiksnima točkama konstantna. Ti dve točki imenujemo žarišča elipse. Premica, ki povezuje ti dve žarišči, se imenuje velika os elipse. Središče velike osi se imenuje središče elipse. Premica, ki je pravokotna na veliko os in poteka skozi središče, se imenuje mala os elipse. Ta dva sta premera elipse. Velika os je daljši premer, mala os pa krajši premer. Polovica velike in pomožne osi sta znani kot velika in mala pol os.
Standardna formula elipse z navpično glavno osjo in središčem (h, k) je [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, kjer sta 2a in 2b dolžini glavne oziroma pomožne osi.
Krog
Krog je geometrijsko mesto točke, ki se giblje z ekvidistanco od dane fiksne točke. Razdalja med katero koli točko na krogu in njegovim središčem je konstantna, kar je znano kot polmer. Krog nastane, ko ravnina seka stožec, pravokoten na njegovo os.
Krog je poseben primer elipse, kjer je a=b=r v enačbi elipse.'r' je polmer kroga. Zato z zamenjavo a in b z r; dobimo standardno enačbo kroga s polmerom r in središčem (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 ali (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Kakšna je razlika med krogom in elipso?
• Razdalja med središčem in poljubno točko na krogu je enaka, vendar ne v elipsi.
• Dva premera elipse sta različno dolga, v krogu pa so velikosti vseh premerov enake.
• Velika pol os in mala pol os elipse sta različni po dolžini, medtem ko je polmer konstanten za določen krog.
