Elipsa v primerjavi z ovalom
Elipsa in ovali sta podobni geometrijski liki; zato so njihovi ustrezni pomeni včasih zmedeni. Oba sta ravni obliki s podobnim videzom, kot sta podolgovata narava in gladke krivulje, zaradi česar sta skoraj enaka. Vendar so različni in njihove subtilne razlike so obravnavane v tem članku.
Ellipse
Ko presečišče stožčaste ploskve in ravne ploskve ustvari zaprto krivuljo, je to znano kot elipsa. Ima ekscentričnost med nič in ena (0<e<1). Lahko ga definiramo tudi kot geometrijsko mesto množice točk na ravnini, tako da vsota razdalj do točke od dveh fiksnih točk ostane konstantna. Ti dve fiksni točki sta znani kot "žarišča". (Ne pozabite; pri osnovnem pouku matematike se elipse rišejo z vrvico, privezano na dva fiksna žebljička, ali z zanko vrvice in dvema žebljičkoma)
Odsek črte, ki poteka skozi žarišča, je znan kot velika os, os, ki je pravokotna na glavno os in poteka skozi središče elipse, pa je znana kot mala os. Premeri vzdolž teh osi so znani kot prečni premer oziroma konjugirani premer. Polovica velike osi je znana kot velika pol os, polovica pomožne osi pa je znana kot mala pol os.
Vsaka točka F1 in F2 sta znani kot žarišči elipse in dolžine PF1 + PF2 =2a, kjer je P je poljubna točka na elipsi. Ekscentričnost e je definirana kot razmerje med razdaljo od žarišča do poljubne točke (PF2) in pravokotno razdaljo do poljubne točke od direktrise (PD). Prav tako je enaka razdalji med dvema žariščema in veliko pol osjo: e=PF/PD=f/a
Ko velika pol os in mala pol os sovpadata s kartezičnimi osemi, je splošna enačba elipse podana kot sledi.
x2/a2 + y2/b2=1
Geometrija elipse ima veliko aplikacij, zlasti v fiziki. Orbite planetov v sončnem sistemu so eliptične s soncem v enem žarišču. Reflektorji za antene in akustične naprave so izdelani v eliptični obliki, da izkoristijo dejstvo, da bo vsaka emisija iz žarišča konvergirala v drugo žarišče.
Oval
Oval v matematiki ni točno določen lik. Kot lik pa je prepoznan, ko je krog raztegnjen na dveh nasprotnih koncih, torej podoben elipsam ali podoben obliki jajca. Vendar pa ovali niso vedno elipse.
Ovali imajo naslednje lastnosti, po katerih se razlikujejo od drugih ukrivljenih figur.
• Enostavne, gladke, konveksne zaprte ravninske krivulje. (Enačba ovala je diferencibilna v vseh točkah)
• Imajo približno enako sliko kot elipse.
• Obstaja vsaj ena simetrična os.
Cassinijevi ovali, eliptične krivulje, superelipse in kartezični oval so ovalne oblike, ki jih najdemo v matematiki.
Kakšna je razlika med elipso in ovalom?
• Elipse so stožčasti preseki z ekscentričnostjo (e) med 0 in 1, medtem ko ovali v matematiki niso natančno definirani geometrijski liki.
• Elipsa je vedno oval, vendar oval ni vedno elipsa. (Elipse so podmnožica ovalov)
• Elipsa ima dve simetrični osi (veliko in malo pol), ovali pa imajo lahko eno ali dve simetrični osi.
