Asociacija proti korelaciji
Asociacija in korelacija sta dve metodi za razlago odnosa med dvema statističnima spremenljivkama. Asociacija se nanaša na bolj splošen izraz in korelacijo lahko obravnavamo kot poseben primer asociacije, kjer je razmerje med spremenljivkami linearne narave.
Kaj je povezava?
Statistični izraz povezava je definiran kot razmerje med dvema naključnima spremenljivkama, zaradi česar sta statistično odvisni. Nanaša se na splošno razmerje brez omenjenih podrobnosti razmerja in ni nujno, da gre za vzročno razmerje.
Za ugotavljanje povezave med dvema spremenljivkama se uporablja veliko statističnih metod. Pearsonov korelacijski koeficient, razmerje obetov, korelacija razdalje, Goodmanova in Kruskalova lambda ter Spearmanov rho (ρ) je nekaj primerov.
Kaj je korelacija?
Korelacija je merilo moči odnosa med dvema spremenljivkama. Korelacijski koeficient kvantificira stopnjo spremembe ene spremenljivke glede na spremembo druge spremenljivke. V statistiki je korelacija povezana s konceptom odvisnosti, ki je statistični odnos med dvema spremenljivkama
Pearsonov korelacijski koeficient ali samo korelacijski koeficient r je vrednost med -1 in 1 (-1≤r≤+1). Je najpogosteje uporabljen korelacijski koeficient in velja le za linearno razmerje med spremenljivkami. Če je r=0, razmerje ne obstaja, in če je r≥0, je razmerje premo sorazmerno; vrednost ene spremenljivke narašča z naraščanjem druge. Če je r≤0, je razmerje obratno sorazmerno; ena spremenljivka se zmanjšuje, medtem ko druga narašča.
Zaradi pogoja linearnosti lahko korelacijski koeficient r uporabimo tudi za ugotavljanje prisotnosti linearne povezave med spremenljivkama.
Spearmanov korelacijski koeficient ranga in Kendrallov korelacijski koeficient ranga merita moč razmerja, brez linearnega faktorja. Upoštevajo obseg, v katerem se ena spremenljivka poveča ali zmanjša z drugo. Če obe spremenljivki naraščata skupaj, bo koeficient pozitiven in če ena spremenljivka narašča, medtem ko druga pada, bo vrednost koeficienta negativna.
Korelacijski koeficienti ranga se uporabljajo samo za določitev vrste razmerja, ne pa za podrobno preiskavo, kot je Pearsonov korelacijski koeficient. Uporabljajo se tudi za zmanjšanje izračunov in za boljšo neodvisnost rezultatov od nenormalnosti obravnavanih porazdelitev.
Kakšna je razlika med asociacijo in korelacijo?
• Asociacija se nanaša na splošno razmerje med dvema naključnima spremenljivkama, medtem ko se korelacija nanaša na bolj ali manj linearno razmerje med naključnima spremenljivkama.
• Asociacija je koncept, korelacija pa je merilo asociacije in na voljo so matematična orodja za merjenje velikosti korelacije.
• Pearsonov korelacijski koeficient produktnega momenta ugotavlja prisotnost linearne povezave in določa naravo povezave (ali je sorazmerna ali obratno sorazmerna).
• Korelacijski koeficienti ranga se uporabljajo samo za določitev narave razmerja, pri čemer je izključena linearnost razmerja (lahko je linearno ali ne, vendar bo povedalo, ali se spremenljivki skupaj povečujeta, zmanjšujeta skupaj ali se ena povečuje medtem ko se drugi zmanjša ali obratno).
