Ključna razlika med Lorentzovim in Coulombovim merilom je, da je Lorentzovo merilo povezano s prostorom Minkowskega, medtem ko je Coulombovo merilo povezano z evklidskim prostorom.
Na splošno je prostor Minkowskega 4D (štiridimenzionalen) realni vektorski prostor. Ta je opremljen z nedegenerirano, simetrično bilinearno obliko. Pojavi se tudi na tangentnem prostoru na vsaki točki v prostor-času. Po drugi strani pa je evklidski prostor temelj klasične geometrije. To je 3D (tridimenzionalni) prostor.
Kaj je Lorentzov merilnik?
Lorentzov merilnik je delna fiksacija merilnika elektromagnetnega vektorskega potenciala. Ta koncept je prvi opisal Ludwig Lorenz. Ta izraz se uporablja predvsem v elektromagnetizmu. Na splošno lahko uporabimo Lorentzovo merilo v elektromagnetizmu za izračun časovno odvisnih elektromagnetnih polj prek povezanih potencialov.
Slika 01: Prostor Minkowskega
Maxwell prvotno, ko je bilo objavljeno delo Ludwiga Lorenza, ni bilo dobro sprejeto. Nato je iz svoje izpeljave enačbe elektromagnetnega valovanja izločil Coulombovo elektrostatično silo. To je zato, ker je delal v Coulombovem merilu. Še pomembneje je, da je Lorentzov merilnik povezan s prostorom Minkowskega.
Kaj je Coulomb Gauge?
Coulombovo merilo je vrsta merila, ki je izraženo v smislu trenutnih vrednosti polj in gostot. Znan je tudi kot prečni profil. Ta koncept je zelo uporaben v kvantni kemiji in fiziki kondenzirane snovi. Določimo ga lahko s pogojem merilnika ali natančneje z uporabo pogoja fiksiranja merilnika.
Ta Coulombov merilnik je še posebej uporaben pri polklasičnih izračunih, ki so del kvantne mehanike. Tukaj je vektorski potencial kvantiziran, Coulombova interakcija pa ne. V Coulombovem merilu lahko izrazimo potenciale v smislu trenutnih vrednosti polj in gostot.
Slika 02: Evklidski prostor
Poleg tega lahko merilne transformacije ohranijo Coulombov merilni pogoj, ki se lahko oblikuje z merilnimi funkcijami, ki zadovoljujejo koncept. Vendar pa v območjih, ki so daleč od električnega naboja skalarnega potenciala, Coulombov merilnik postane nič in ga imenujemo merilnik sevanja. To elektromagnetno sevanje je bilo prvič kvantizirano v tem merilniku.
Poleg tega Coulombov merilnik dopušča naravno Hamiltonovo formulacijo evolucijskih enačb (v zvezi z elektromagnetnim poljem) elektromagnetnega polja, ki deluje z ohranjenim tokom. To je prednost kvantizacije teorije. Še pomembneje je, da je Coulombov merilnik povezan z evklidskim prostorom.
Kakšna je razlika med Lorentzovim in Coulombovim merilom?
Lorentzov in Coulombov merilnik sta dva pojma, ki sta pomembna v kvantni kemiji. Lorentzova meritev je delna fiksacija merila elektromagnetnega vektorskega potenciala, medtem ko je Coulombova merila vrsta merila, ki je izražena v smislu trenutnih vrednosti polj in gostot. Ključna razlika med Lorentzovim in Coulombovim merilom je, da je Lorentzov merilnik povezan s prostorom Minkowskega, medtem ko je Coulombov merilnik povezan z evklidskim prostorom. Prostor Minkowskega je 4D (štiridimenzionalni) realni vektorski prostor, medtem ko je evklidski prostor 3D (tridimenzionalni) prostor, kar je tudi osnova klasične geometrije.
Spodaj je povzetek razlik med Lorentzovim in Coulombovim merilom v obliki tabele za vzporedno primerjavo.
Povzetek – Lorentzov merilnik proti Coulombovemu merilniku
Glede na dimenzije ločimo Lorentzovo in Mikowskinovo merilo. Ključna razlika med Lorentzovim in Coulombovim merilom je, da je Lorentzov merilnik povezan s prostorom Minkowskega, medtem ko je Coulombov merilnik povezan z evklidskim prostorom. Prostor Minkowskega je 4D (štiridimenzionalen) realni vektorski prostor, medtem ko je evklidski prostor osnova klasične geometrije in je 3D (tridimenzionalen) prostor.
