Faktorji proti mnogokratnikom
Faktorji in večkratniki sta dve različni, a povezani temi v osnovni algebri. Faktorji in mnogokratniki vodijo k lekciji faktoringa. Koncept faktoringa je zelo preprost, a pomembna tema, saj ima široko uporabo v resničnem svetu.
Faktor
V matematiki je faktor, imenovan tudi delitelj, celo število ali algebraični izraz, ki deli drugo število ali izraz, ne da bi pustil opomnik. Faktor je lahko pozitiven in negativen. To vključuje 1 in samo številko. Na primer, 2 je faktor 14, ker je 14/2 točno 7. Faktorji števila 14 so 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 in -14 (vendar bi običajno omenili le pozitivne, tj. 1, 2 in 4.). Za drug primer je x+3 faktor algebraičnega izraza x2+11x+24.
Pozitivno celo število, večje od 1, ali algebraični izraz, ki ima samo dva faktorja, 1 in samo število, se imenuje praštevilo. Na primer, 5 je praštevilo, saj je deljivo samo z 1 in samim številom. Po drugi strani pa, če ima pozitivno celo število ali algebraični izraz več kot dva faktorja, se imenuje sestavljeno. Na primer, 6 je enakomerno deljivo z 2 in 3, poleg 1 in samega sebe. Ker ima število 1 natanko en faktor '1', ni niti praštevilno niti sestavljeno. Poljubno število lahko zapišemo kot produkt njegovih faktorjev. Na primer, 12 lahko zapišemo kot produkt 2 in 6 (tj. 12=2×6) in tudi kot produkt 3 in 4 (tj. 12=3×4).
Več
Množilec števila je rezultat množenja tega števila s katerim koli drugim celim številom. Večkratniki pa so produkti faktorjev. Za količini a in b pravimo, da je a večkratnik b, če je a=nb za neko celo število n, kjer n imenujemo množitelj. Na primer, 5, 10, 15 so večkratniki 5, ker je ta števila mogoče zapisati kot zmnožek 5 in drugega celega števila. 0 je večkratnik poljubnega števila in vsako število je samo sebe večkratnik.
Kakšna je razlika med faktorji in mnogokratniki?
– Faktorji so sestavljeni iz množitelja in množitelja ali delitelja in dividende; medtem ko so večkratniki produkt faktorjev.
– Večkratniki so po drugi strani produkti faktorjev.
