Proseg v primerjavi s površino
Pojma prostornina in površina pogosto omenjajo številni ljudje različnih intelektov; lahko so matematiki, fiziki, učitelji, inženirji ali čisto navadni ljudje. Prostornina in površina sta med seboj zelo povezana, zato so nekateri ljudje zmedeni glede njune uporabe.
Glasnost
Prostornino lahko preprosto definiramo kot prostor, ki ga zaseda masa v tridimenzionalnem (3-D). Ta posebna masa ima lahko katero koli obliko: trdno, tekoče, plinasto ali plazma. Prostornine preprostih predmetov manj zapletenih oblik je enostavno izračunati z uporabo vnaprej določenih aritmetičnih formul. Ko gre za ugotavljanje prostornine veliko bolj zapletenih in nepravilnih oblik, je priročno uporabiti integrale. V mnogih primerih izračun obsega vključuje tri spremenljivke. Na primer, prostornina kocke je zmnožek dolžine, širine in višine. Zato je standardna enota za prostornino kubični meter (m3). Poleg tega so lahko volumetrične meritve izražene v litrih (L), mililitrih (ml) in pintih.
Poleg uporabe formul in integralov je mogoče prostornino trdnih teles nepravilnih oblik določiti z metodo izpodrivanja tekočine.
Območje
Površina je velikost površine dvodimenzionalnega predmeta. Za trdne predmete, kot so stožci, krogle, valji, površina pomeni površino, ki pokriva celotno prostornino predmeta. Standardna enota za površino je kvadratni meter (m2). Podobno lahko površino merimo v kvadratnih centimetrih (cm2), kvadratnih milimetrih (mm2), kvadratnih čevljih (ft 2) itd. V mnogih primerih računalniško področje zahteva dve spremenljivki. Za preproste oblike, kot so trikotniki, krogi in pravokotniki, so določene formule za izračun površine. Ploščino katerega koli poligona lahko izračunate s pomočjo teh formul tako, da poligon razdelite na enostavnejše oblike. Toda izračun površin zapletenih oblik vključuje multivariabilni račun.
Kakšna je razlika med prostornino in površino?
Prostornina opisuje prostor, ki ga zaseda masa, medtem ko površina opisuje velikost površine. Izračun prostornine enostavnih predmetov zahteva tri spremenljivke; recimo za kocko zahteva dolžino, širino in višino. Toda za izračun površine ene stranice kocke sta potrebni le dve spremenljivki; dolžina in širina. Razen če je površina tista, o kateri razpravljamo, površina običajno obravnava 2-D objekte, medtem ko obseg obravnava 3-D predmete. Osnovna razlika je pri standardnih enotah za površino in prostornino. Enota za površino ima eksponent 2, medtem ko ima enota za prostornino eksponent 3. Poleg tega je izračun površine in prostornine veliko težji od izračunov površine.
Na kratko:
Površina proti prostornini
• Prostornina je prostor, ki ga zaseda masa, medtem ko je površina velikost izpostavljene površine.
• Ploščina ima v enoti pogosto eksponent 2, prostornina pa eksponent 3.
• Na splošno obseg obravnava 3-D predmete, območje pa 2-D predmete. (izjema so površine trdnih predmetov)
• Prostornine je težko izračunati kot površine.
