Razlika med Lorentzovo transformacijo in Galilejevo transformacijo

2024 Avtor: Alex Aldridge | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-07 21:50

Lorentzova transformacija proti Galilejevi transformaciji

Nabor koordinatnih osi, ki jih je mogoče uporabiti za natančno določanje položaja, orientacije in drugih lastnosti, se uporablja pri opisovanju gibanja predmeta. Tak koordinatni sistem imenujemo referenčni okvir.

Ker lahko različni opazovalci uporabljajo različne referenčne okvire, bi moral obstajati način preoblikovanja opazovanj iz enega referenčnega okvira, da ustrezajo drugemu referenčnemu okviru. Galilejeva transformacija in Lorentzova transformacija sta oba načina preoblikovanja opazovanj. Toda oba se lahko uporabljata samo za referenčne sisteme, ki se gibljejo s konstantnimi hitrostmi drug glede na drugega.

Kaj je Galilejeva transformacija?

Galilejeve transformacije se uporabljajo v Newtonovi fiziki. V Newtonovi fiziki se domneva, da obstaja univerzalna entiteta, imenovana "čas", ki je neodvisna od opazovalca.

Predpostavimo, da obstajata dva referenčna sistema S (x, y, z, t) in S' (x', y', z', t'), od katerih S miruje in S' premika s konstantno hitrostjo v vzdolž smeri x-osi okvirja S. Sedaj predpostavimo, da se dogodek zgodi v točki P, ki na koordinati prostor-čas (x, y, z, t) glede na okvir S. Nato Galilejeva transformacija poda položaj dogodka, kot ga opazuje opazovalec v okviru S'. Predpostavimo, da je koordinata prostor-čas glede na S’ (x’, y’, z’, t’), potem je x’=x – vt, y’=y, z’=z in t’=t. To je Galilejska transformacija.

Razlikovanje teh glede na t’ dobimo Galilejeve enačbe transformacije hitrosti. Če je u=(u_x, u_y, u_z) opazovana hitrost predmeta s strani opazovalca v S, potem je hitrost istega predmeta, kot ga opazuje opazovalec v S', podana z u'=(u_x', u_{y ', u}z_{'), kjer je u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y in u_z'=u_z. Zanimivo je omeniti, da je pod Galilejevimi transformacijami pospešek nespremenljiv; t.j. vsi opazovalci opazijo, da je pospešek predmeta enak.

Kaj je Lorentzova transformacija?

Lorentzove transformacije se uporabljajo v posebni teoriji relativnosti in relativistični dinamiki. Galilejske transformacije ne napovedujejo natančnih rezultatov, ko se telesa premikajo s hitrostjo, ki je bližja svetlobni hitrosti. Zato se Lorentzove transformacije uporabljajo, ko telesa potujejo s takimi hitrostmi.

Sedaj razmislite o dveh okvirih v prejšnjem razdelku. Enačbe Lorentzove transformacije za oba opazovalca so x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z in t'=γ(t – vx / c²) kjer je c svetlobna hitrost in γ=1/√(1 – v² / c^{2). Upoštevajte, da v skladu s to transformacijo ne obstaja univerzalna količina kot čas, saj je odvisna od hitrosti opazovalca. Posledično bodo opazovalci, ki potujejo z različnimi hitrostmi, merili različne razdalje, različne časovne intervale in opazovali različen vrstni red dogodkov.}

Kakšna je razlika med Galilejevo in Lorentzovo transformacijo? • Galilejeve transformacije so približki Lorentzovih transformacij za hitrosti, ki so zelo nižje od hitrosti svetlobe. • Lorentzove transformacije veljajo za katero koli hitrost, Galilejeve transformacije pa ne. • Po Galilejevih transformacijah je čas univerzalen in neodvisen od opazovalca, po Lorentzovih transformacijah pa je čas relativen.