Parameter proti statistiki
Razmislite o teh vprašanjih; kakšen je povprečni dohodek osebe v vaši državi, kakšna je povprečna višina žensk na svetu in kakšna je povprečna teža jajc, ki jih proizvedejo nekatere pasme kokoši? Nemogoče je narediti anketo, ki bi vključevala vse subjekte zanimanja. V prvem primeru so to vsi ljudje v vaši državi, v drugem vse ženske na vašem svetu, v tretjem pa vsa jajca, ki jih proizvede ta pasma kokoši. Ta večji nabor, ki vsebuje vse elemente, se v statističnem žargonu imenuje populacija.
Vendar pa lahko z izbiro omejenega števila elementov iz populacije tako, da predstavlja vse ostale, izpeljemo lastnosti populacije z analizo podmnožice. Ta podskupina populacije je znana kot vzorec. Meritve deskriptivne statistike se uporabljajo za povzetek in razlago glavnih lastnosti populacije.
Več o parametru
Opisna mera (kot je povprečje, način ali mediana) populacije je znana kot parameter. Številčno izraža vrednost atributa s povzemanjem razpoložljivih podatkov. Kot je bilo že omenjeno, je nemogoče upoštevati vrednosti atributa za celotno populacijo. Zato se vzorec uporabi za izračun mer in jih nato vključi v populacijo.
Vendar so v izjemnih primerih, kot so popolni popis in standardizirani testi, parametri izračunani iz populacije.
V klasični teoriji verjetnosti je parameter konstanta, vendar ima "neznano vrednost", ki je določena z ocenami na podlagi vzorcev. V sodobni Bayesovi verjetnosti so parametri naključne spremenljivke, njihova negotovost pa je opisana kot porazdelitev.
Več o statistiki
Statistika je opisna mera vzorca. Za razliko od parametra so vzorčne vrednosti izračunane iz naključnega vzorca, pridobljenega iz populacije. Bolj formalno je definiran kot funkcija vzorca, vendar neodvisen od porazdelitve vzorca.
Pri sklepanju statistika deluje kot ocenjevalec parametrov. Vzorčno povprečje, vzorčna varianca in standardni odklon, kvantili, kot so kvartili in percentili, in statistike vrstnega reda, kot sta maksimum in minimum, spadajo v kategorijo statistik vzorca.
Opazljivost statistike je glavni dejavnik, ki ločuje statistiko in parameter. V populaciji parametra ni mogoče neposredno opazovati, v vzorcu pa je statistiko zlahka opazno, večino časa oddaljeno en ali dva izračuna. Poleg tega ima statistika pomembne lastnosti, kot so popolnost, zadostnost, doslednost, nepristranskost, robustnost, računska priročnost, nizka varianca in povprečna kvadratna napaka je minimalna.
Kakšna je razlika med parametrom in statistiko?
• Parameter je opisna mera populacije, statistika pa je opisna mera vzorca.
• Parametrov ni mogoče neposredno izračunati, statistike pa je mogoče izračunati in jih je mogoče neposredno opazovati.
• Parametri so izpeljani (izpeljani) iz statistike in statistika deluje kot ocenjevalec parametra populacije. (Vzorčno povprečje (x ̅) deluje kot ocenjevalec za populacijsko povprečje µ)
• V parametru vrednosti niso nujno enake vzorčnim vrednostim, ampak približne.
