RMS proti povprečju
Da bi razumeli razliko med RMS in povprečjem, je treba vedeti, kaj je povprečje (ali povprečje) in kaj RMS (Root Mean Square). RMS in povprečje sta dva matematična pojma, ki se uporabljata za opis celotne narave zbirke števil. Uporaba je razširjena na fizične vede in sorodne tehnologije v istem kontekstu. Povprečje je precej znan in intuitiven koncept, medtem ko je RMS koncept, ki izrecno temelji na matematični definiciji. Oglejmo si podrobneje njihove definicije in metode izračuna povprečnih in RMS vrednosti.
Kaj je povprečna (ali povprečna) vrednost?
V matematiki je povprečje povzetek niza vrednosti, ki daje splošen vtis o zbirki. Uporablja se tudi kot opisna statistika, zato velja za merilo osrednje tendence.
Povprečje se izračuna na različne načine glede na aplikacijo. Zato se natančna matematična definicija povprečja razlikuje: to so aritmetična sredina, geometrična sredina, harmonična sredina in utežena sredina. Njihove definicije so naslednje.
Kjer xi predstavlja vrednosti podatkov in wi utež vsake vrednosti. Omeniti velja, da AM, GM in HM izpolnjujejo naslednjo negotovost AM≥GM≥HM.
Uteženo povprečje lahko obravnavamo kot razširitev aritmetične sredine. V posebnih primerih se uporabljajo tudi okrnjeno povprečje, interkvartilno povprečje in Winsorizirano povprečje, vendar so najpogosteje uporabljena sredstva prve tri vrste povprečij, znane kot pitagorejska povprečja.
Kaj je RMS – povprečna kvadratna vrednost?
V nekaterih aplikacijah preprosta pitagorejska sredstva niso ustrezna indikacija vzorčnih podatkov. Na primer, upoštevajte časovno spremenljiv sinusni elektronski signal brez napetostnega premika. Povprečje amplitude v ciklu je nič, kar pomeni, da je bila napetost v tem obdobju nič, kar fizično ni res. Posledično so vsi izračuni, ki vključujejo vrednosti, napačni.
Na primer, izračunana energija daje napačne vrednosti. Če upoštevamo najvišje ali najnižje vrednosti signala, so odgovori še vedno oddaljeni od razumne indikacije. Pri analizi temeljnega vzroka je razvidno, da nihanja od negativnega do pozitivnega povzročijo, da se vrednosti medsebojno izničijo, ko se seštejejo. Zato morajo biti vrednosti dodane tako, da se med seboj ne izničijo.
Kvadratno povprečje ali RMS vrednosti se lahko obravnavajo kot alternativa. Srednja kvadratna vrednost je definirana kot
Ker je vsaka vrednost kvadrirana, so vse vrednosti pozitivne in preklic izmeničnih vrednosti je preprečen.
Napetost in tok v električnem omrežju, v naših gospodinjstvih, kažeta efektivne vrednosti napetosti in toka izmenične napetosti vira. Zamisel kvadratne sredine je mogoče razširiti na bolj splošen primer (vsi simboli imajo običajen pomen):
Kakšna je razlika med RMS in Average (Mean)?
