Binom proti Poissonu
Kljub dejstvu številne porazdelitve spadajo v kategorijo 'zveznih verjetnostnih porazdelitev' Binomska in Poissonova sta primera za 'diskretno verjetnostno porazdelitev' in tudi med široko uporabljenimi. Poleg tega skupnega dejstva je mogoče izpostaviti pomembne točke za razliko med tema dvema porazdelitvama in ugotoviti je treba, ob kateri priložnosti je bila ena od teh pravilno izbrana.
Binomska porazdelitev
'Binomska porazdelitev' je predhodna porazdelitev, ki se uporablja za probleme naletenja, verjetnosti in statistične težave. V katerem je vzorčena velikost 'n' narisana z zamenjavo velikosti 'N' poskusov, ki prinese uspeh 'p'. Večinoma je bilo to izvedeno za poskuse, ki zagotavljajo dva glavna rezultata, tako kot rezultate "Da", "Ne". V nasprotju s tem, če se poskus izvede brez zamenjave, se bo model srečal s "hipergeometrično porazdelitvijo", ki bo neodvisna od vseh njegovih rezultatov. Čeprav "binom" pride v poštev tudi ob tej priložnosti, če je populacija ("N") veliko večja v primerjavi z "n" in na koncu velja za najboljši model za približek.
Vendar pa se večinoma večina od nas zamenjuje z izrazom 'Bernoullijevi poskusi'. Kljub temu imata tako "binom" kot "Bernoulli" podobna pomena. Kadarkoli je 'n=1' posebej imenovan 'Bernoullijev poskus', 'Bernoullijeva porazdelitev'
Naslednja definicija je preprosta oblika približevanja natančne slike med "binomom" in "Bernoullijem":
'Binomska porazdelitev' je vsota neodvisnih in enakomerno porazdeljenih 'Bernoullijevih poskusov'. Spodaj omenjenih je nekaj pomembnih enačb, ki spadajo v kategorijo "binom"
Funkcija verjetnostne mase (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Mean: np
Mediana: np
Variance: np(1-p)
V tem primeru
‘n’- Celotna populacija modela
'k'- Velikost, ki je narisana in nadomeščena z 'n'
'p'- Verjetnost uspeha za vsak sklop poskusa, ki vsebuje samo dva izida
Poissonova porazdelitev
Po drugi strani pa je bila ta 'Poissonova porazdelitev' izbrana v primeru najbolj specifičnih vsot 'Binomske porazdelitve'. Z drugimi besedami, zlahka bi rekli, da je 'Poisson' podmnožica 'binoma' in bolj manj omejujoč primer 'binoma'.
Ko se dogodek zgodi v določenem časovnem intervalu in z znano povprečno hitrostjo, je ta primer običajno mogoče modelirati z uporabo te 'Poissonove porazdelitve'. Poleg tega mora biti dogodek tudi "neodvisen". Medtem ko v "binomu" ni tako.
'Poisson' se uporablja, ko se pojavijo težave s 'stopnjo'. To ni vedno res, a pogosteje je res.
Funkcija verjetnostne mase (pmf): (λk /k!) e -λ
Povprečje: λ
Variance: λ
Kakšna je razlika med Binomom in Poissonom?
Na splošno sta oba primera 'diskretnih verjetnostnih porazdelitev'. K temu dodamo, da je "binomska" običajna porazdelitev, ki se pogosteje uporablja, vendar je "Poisson" izpeljan kot omejevalni primer "binomske".
Glede na vse te študije lahko sklepamo, da lahko ne glede na 'odvisnost' uporabimo 'binom' za reševanje težav, saj je dober približek tudi za neodvisne pojave. V nasprotju s tem se 'Poisson' uporablja pri vprašanjih/težavah z zamenjavo.
Na koncu dneva, če je problem rešen z obema načinoma, kar je za 'odvisno' vprašanje, je treba najti enak odgovor v vsakem primeru.
