Permutacije proti kombinacijam
Permutacija in kombinacija sta tesno povezana pojma. Čeprav se zdi, da niso podobnega izvora, imajo svoj pomen. Na splošno sta obe disciplini povezani z "razporeditvijo predmetov". Vendar je zaradi majhne razlike vsaka omejitev uporabna v različnih situacijah.
Že iz besede 'Kombinacija' dobite predstavo o tem, kaj je 'Kombiniranje stvari' ali natančneje: 'Izbira več predmetov iz velike skupine'. Na tej posebni točki iskanja situacije se kombinacije ne osredotočajo na "vzorce" ali "naloge". To je mogoče jasno razložiti v naslednjem primeru.
Na turnirju, ne glede na to, kako sta navedeni dve ekipi, razen če se spopadeta med seboj. Ni razlike, če ekipa 'X' igra z ekipo 'Y' ali ekipa 'Y' igra z ekipo 'X'. Oba sta podobna in pomembno je, da imata oba priložnost igrati drug proti drugemu ne glede na vrstni red. Tako je dober primer za razlago kombinacije sestavljanje ekipe s številom 'k' igralcev iz 'n' števila razpoložljivih igralcev.
k (ali n_k)=n!/k!(n-k)! je enačba, ki se uporablja za izračun vrednosti za pogost problem, ki temelji na "kombinaciji".
Po drugi strani pa je 'Permutacija' namenjena temu, da stojimo pokončno na 'Red'. Z drugimi besedami, pri permutaciji je pomembna ureditev ali vzorec. Zato lahko preprosto rečemo, da pride do permutacije, ko je pomembno 'zaporedje'. To tudi nakazuje, da ima v primerjavi s »kombinacijo« »permutacija« višjo številčno vrednost, saj vključuje zaporedje. Zelo preprost primer, ki ga je mogoče uporabiti za jasno prikazovanje "permutacije", je oblikovanje 4-mestnega števila z uporabo števk 1, 2, 3, 4.
Skupina 5 študentov se pripravlja na fotografiranje za svoje letno srečanje. Sedita v naraščajočem vrstnem redu (1, 2, 3, 4 in 5) in za drugo fotografijo zadnja dva med seboj zamenjata sedeža. Ker je zdaj vrstni red (1, 2, 3, 5 in 4), ki je popolnoma drugačen od zgoraj omenjenega vrstnega reda.
k (ali n^k)=n!/(n-k)! je enačba, uporabljena za izračun vprašanj, usmerjenih v "permutacijo".
Pomembno je razumeti razliko med permutacijo in kombinacijo, da zlahka identificiramo pravi parameter, ki ga je treba uporabiti v različnih situacijah in rešimo dani problem. Običajno ima "permutacija" višjo vrednost, kot lahko vidimo, n^k=k! (n_k) je relativnost med njima. Običajno vprašanja prinašajo več težav s 'kombinacijami', saj so po naravi edinstvena.
