Neskončnost v primerjavi z nedefiniranim
'Neskončnost' in 'nedefinirano' sta dva različna pojma. To so pogosteje uporabljeni koncepti na številnih področjih, zlasti v matematiki in fiziki.
Neskončnost
Katero je največje število, ki si ga lahko predstavljate? Ne glede na število, ki ga izberete, lahko uvedete število, ki je večje od števila, ki ga izberete, tako da temu preprosto dodate ena. Kot odgovor na to vprašanje bi lahko uvedli koncept "neskončnosti". Izraz "neskončnost" izhaja iz latinskega "infinitas", kar pomeni "neomejenost".
Ni števila, večjega od neskončnosti. Vendar neskončnost ni največje število, ker ni število.
Kakšna je natančna vrednost neskončnosti? Odgovorimo na to vprašanje po preučitvi tega primera.
V teoriji množic so množice naravnih števil, množice celih števil in množice realnih števil neskončne množice, ker vse te množice vsebujejo neskončno veliko števil. Jasno je, da množica realnih števil vsebuje več elementov kot množica celih števil. Z drugimi besedami, ena neskončna množica lahko vsebuje več elementov kot druga neskončna množica.
Zato je treba jasno razumeti, da se koncept neskončnosti razlikuje glede na predmetno področje, o katerem govorimo. Neskončnost ima različne aplikacije v matematiki; v teoriji množic, računu in mnogih drugih področjih.
Nedefinirano
Kakšna je vrednost, če poljubno število delite z nič? Je neskončnost? Če ste fizik, je lahko nič, odvisno od teorije, ki jo uporabljate. Če pa ste matematik, je nedefinirano.
Za drug primer; kolikšen bi bil logaritem negativnega števila? Ker ne moremo najti števila x, tako da je nx=-r, kjer sta n in r celi števili; rekli bi, da je logaritem negativnega števila nedefiniran.
Matematično lahko "nedefinirano" definiramo kot izraz, ki je nemogoč, ali izraz, ki nima natančne definicije, ali izraz, ki ga ni mogoče interpretirati. Nekaj, kar je danes nedefinirano, pa bo morda v prihodnosti dobilo definicijo. Na primer, kvadratni koren negativnega števila je bil nedefiniran. V sodobni matematiki je kvadratni koren iz -1 definiran kot imaginarno število i.
Kakšne so vrednosti 'neskončno-neskončno' in 'neskončno/neskončno'? Vsi ti so še nedefinirani. Tudi vrednost neskončnosti ni definirana.
Kakšna je razlika med Infinity in Undefined?
• Nedefinirano pomeni, da je nemogoče rešiti.
• Neskončnost pomeni, da je brez meja.
