Sin vs Cos
Veja matematike, ki obravnava stranice in kote trikotnika ter trigonometrične funkcije teh kotov, se imenuje trigonometrija. Osnovni trigonometrični funkciji kota sta sinus (sin) in kosinus (cos) tega kota. Trigonometrična sin in cos sta razmerja dveh določenih strani v pravokotnem trikotniku in uporabna pri povezovanju kotov in stranic trikotnikov. Uporaba teh trigonometričnih sin in cos se je hitro povečala pri reševanju inženirskih, navigacijskih in fizikalnih problemov.
Sine (Sin)
Sinus je prva trigonometrična funkcija. Trigonometrični sinus se uporablja za izračun "vzpona" segmenta črte glede na vodoravno črto v danem trikotniku. Za pravokotni trikotnik je sinus kota razmerje med dolžino pravokotnice ali nasprotne stranice in hipotenuzo. Izražen je s sinusom θ, kjer je θ kot med nasprotno stranjo in hipotenuzo. Sinus θ je skrajšan kot sin θ. V smislu izraza
Sin θ=nasprotna stran trikotnika / hipotenuza trikotnika.
Trigonometrični sinus se uporablja pri proučevanju periodičnih pojavov zvočnih in svetlobnih valov, določanju povprečnih temperaturnih nihanj v celem letu, izračunavanju dolžine dneva, položaja harmoničnih oscilatorjev in še veliko več. Inverz sinusa θ je kosekans θ. Kosekant θ je razmerje med hipotenuzo in nasprotno stranjo trikotnika in ga skrajšamo kot Cosec θ.
Kosinus (Cos)
Kosinus je druga trigonometrična funkcija. Kar zadeva vodoravno črto, se za izračun "teka" iz kota uporablja kosinus. Za pravokotni trikotnik je kosinus kota razmerje med osnovo ali sosednjo stranico in hipotenuzo trikotnika. Ta izraz je izražen kot kosinus θ, kjer je θ kot med sosednjo stranico in hipotenuzo. Kosinus θ je okrajšan kot Cos θ. V smislu izraza
Cos θ=sosednja stranica trikotnika / hipotenuza trikotnika
Inverzna vrednost Cos θ je sekans θ. Sekans θ je razmerje med hipotenuzo in sosednjo stranjo trikotnika. Sekant θ je skrajšan kot Sec θ.
Primerjava
• Če je dolžina odseka črte 1 cm, sinus pove vzpon glede na kot, medtem ko pri enaki dolžini črte Cos pove potek glede na kot.
• Sinusni zakon se uporablja za izračun dolžine neznane stranice tistega trikotnika, katerega ena stranica in dva kota so znani. Kosinusni zakon pa se uporablja za izračun stranice tega trikotnika, katerega en kot in dve strani so znani.
• Ker je 2 π radian=360 stopinj, torej če želimo izračunati vrednosti Sin in Cos za kot, večji od 2 π ali manjši od -2 π, sta Sin in Kosinus periodični funkciji 2 π. Všeč mi je
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Sklep
Sinus in kosinus sta primarni trigonometrični funkciji; vendar ima vsaka funkcija svoj pomen pri reševanju matematičnih problemov. Vendar, če izrazimo sinus in kosinus v radianih, lahko ti dve trigonometrični identiteti povežemo v radian je
Sin θ=Cos (π/2 – θ) in Cos θ=Sin (π/2 – θ)
